Question

如圖，甲、乙兩個形狀、大小相同的長方形，它們拼成一個“L”形．
（1）若長方形的長為6，寬為4，求圖中陰影部分的面積；
（2）若長方形的長為a+1，寬為a-1，其中a＞1，請用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）分別求出梯形ABCD的面積和兩個三角形ABE和DCE的面積，再相減即可求出陰影部分的面積；
（2）分別求出梯形ABCD的面積和兩個三角形ABE和DCE的面積，求出兩個空白部分（三角形）的面積，再相減即可求出答案．

解答：解：（1）S_陰影=S_梯形ABCD-S_△ABE-S_△DCE，
=

1

2

×（4+6）×（4+6）-2×

1

2

×4×6，
=50-24
=26；

解：（2）S_陰影=S_梯形ABCD-S_△ABE-S_△DCE
=

1

2

（a-1+a+1）（a-1+a+1）-2×

1

2

（a-1）（a+1）
=2a²-（a²-1）
=a²+1．

點評：本題考查了整式的運算和三角形、正方形的面積的應(yīng)用，此題主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和計算能力，能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵．