Question

若方程x²+px=q=0可化(x+

1

2

)2=

3

4

的形式，則pq=

-

1

2

．

Answer 1

分析：將方程化簡的結果利用完全平方公式展開，求出p與q的值，即可確定出pq的值．

解答：解：（x+

1

2

）²=x²+x+

1

4

=

3

4

，即x²+x-

1

2

=0，
即p=1，q=-

1

2

，
則pq=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．