Question

如圖，△ABC中，D是AB上的點(diǎn)，以下條件中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）

A．∠ACD=∠B
B．∠ADC=∠ACB
C．AC²=AD•AB
D．AD：AC=CD：BC

Answer 1

【答案】分析：因△ACD和△ABC已有一公共角，則再有一角對應(yīng)相等，或公共角的兩邊對應(yīng)相等，則△ACD∽△ABC．
解答：解：因△ACD和△ABC已有一公共角，要使△ACD∽△ABC，
則需再有一角對應(yīng)相等，如∠ACD=∠B，∠ADC=∠ACB，故A，B正確；
或公共角的兩邊對應(yīng)相等，如AD：AC=AC：AB，即AC²=AD•AB，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評：相似三角形的判定：
（1）兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似；
（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似；
（3）三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．