Question

菱形兩鄰角的比為2：1，周長(zhǎng)為40cm，則菱形的面積是（ ）
A．50cm²
B．50cm²
C．100cm²
D．25cm²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知可求得菱形的較小的內(nèi)角為60°，從而得到其與菱形的一組邊組成一個(gè)等邊三角形，從而求得較短的對(duì)角線等于菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線的乘積的一半從而求得菱形的面積．
解答：解：∵菱形兩鄰角的比為2：1，∴菱形的一個(gè)較小的內(nèi)角為60°，∴較短的對(duì)角線=菱形的邊長(zhǎng)=10cm，
∴較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm，∴菱形的面積=×10×10=50cm²，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：主要考查菱形的面積公式：對(duì)角線的積的一半，綜合利用了菱形的性質(zhì)和勾股定理．