Question

如圖，是今年10月全國第八屆殘運(yùn)會籃球館的步行臺階，為提高殘疾運(yùn)動(dòng)員到場館的安全性，決定將到達(dá)該場館的步行臺階進(jìn)行改造，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階坡面會加長多少？
（2）改善后的臺階多占多長一段水平地面？

Answer 1

【答案】分析：（1）在RT△ABC中，求出AC、AB的長度，然后在RT△ADC中求出AD的長度，繼而可得出答案．
（2）分別求出BC、DC的長度，然后即可得出答案．
解答：解：（1）∵∠ABC=45°，AB=5m，
∴AC=，m，
∴AD-AB=（）m．
（2）∵∠ADC=30°，AC=m，
∴DC=m，
∴DB=DC-BC=（-）m．
答：改善后的臺階坡面會加長（5-5）米，臺階多占（-）米的水平地面．
點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)在解直角三角形的應(yīng)用，求出涉及的線段長度，難度一般．