Question

【題目】如圖，有一塊平行四邊形紙片ABCD，現(xiàn)將其折疊，使得AB落在AD上點(diǎn)F處，折痕為AE，再將△AEF沿EF翻折，若點(diǎn)A剛好落在CD邊上點(diǎn)G處，則 =。

Answer 1

【答案】

【解析】解：由第一折疊可得AB=AF，BE=EF，∠BAE=∠FAE，
在□ABCD中，AD//BC，∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∴AB=BE=EF=AF，
∴四邊形ABEF是菱形，∴EF//AB//CD。
連接AC交EF于O，由第二次折疊可得AO=OG，∴OF是AGD的中位線，
∴AF= AD，∴AB= BC，
即 。
所以答案是 。

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解翻折變換（折疊問(wèn)題）(折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等)．