定義符號(hào)yx表示與自變量x所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.例如對(duì)于函數(shù)y=x2-2x+4,當(dāng)x=2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=4,則可以寫為:y2=4.在二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)中,若yt+1=y-t+1對(duì)任意實(shí)數(shù)t都成立,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是


  1. A.
    y0=y2
  2. B.
    y-1>y1
  3. C.
    y4<y3
  4. D.
    y2>y1
C
分析:由yt+1=y-t+1,根據(jù)拋物線對(duì)稱性得出拋物線對(duì)稱軸,根據(jù)橫坐標(biāo)為-1,1兩點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離,判斷y-1,y1的大。
解答:∵yt+1=y-t+1,
∴拋物線對(duì)稱軸為x==1,
(0+2)=1,
∴當(dāng)x=0和x=2時(shí),兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)時(shí)對(duì)稱點(diǎn),則y0=y2,故A正確;
∵a>0,∴拋物線開口向上,
∴橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)為頂點(diǎn),最低,
∴y-1>y1,y2>y1故B,D正確;
當(dāng)x=3和x=4時(shí),兩個(gè)點(diǎn)在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大,因而y4>y3,故C錯(cuò)誤;
故選C.
點(diǎn)評(píng):主要考查了函數(shù)的單調(diào)性.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0),當(dāng)a>0時(shí),在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小,在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大,在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減。壤瘮(shù)中當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,k<0時(shí),y隨x的怎大而減。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義符號(hào)yx表示與自變量x所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.例如對(duì)于函數(shù)y=x2-2x+4,當(dāng)x=2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=4,則可以寫為:y2=4.在二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)中,若yt+1=y-t+1對(duì)任意實(shí)數(shù)t都成立,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義符號(hào)yx表示與自變量x所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.例如對(duì)于函數(shù)y=x2-2x+4,當(dāng)x=2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=4,則可以寫為:y2=4.在二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)中,若yt+1=y-t+1對(duì)任意實(shí)數(shù)t都成立,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )
A.y0=y2B.y-1>y1C.y4<y3D.y2>y1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市育英學(xué)校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷A班(9月份)(解析版) 題型:選擇題

定義符號(hào)yx表示與自變量x所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.例如對(duì)于函數(shù)y=x2-2x+4,當(dāng)x=2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=4,則可以寫為:y2=4.在二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)中,若yt+1=y-t+1對(duì)任意實(shí)數(shù)t都成立,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.y=y2
B.y-1>y1
C.y4<y3
D.y2>y1

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