【題目】如圖,拋物線y1=ax+223y2=x32+1交于點(diǎn)A1,3),過點(diǎn)Ax軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論:

①無論x取何值,y2的值總是正數(shù);

a=1;

③當(dāng)x=0時(shí),y2﹣y1=4

2AB=3AC

其中正確結(jié)論是______

【答案】①④

【解析】1)∵拋物線y2=x32+1的開口向上頂點(diǎn)在x軸上方,

y2的值總是正數(shù).故①正確;

2把點(diǎn)A1,3)代入y1=ax+2233=a(1+2)2-3解得a=,

∴②錯(cuò)誤;

3)∵當(dāng)時(shí), ,

.

∴③錯(cuò)誤;

4,當(dāng)時(shí),可得解得 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-53);

,當(dāng)時(shí),可得,解得

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,3);

∴AB=6,AC=4,

∴2AB=3AC.

∴④正確;

綜上所述:正確的是①④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,m),過點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為4.

(Ⅰ)求km的值;

(Ⅱ)設(shè)C(x,y)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),當(dāng)1x4時(shí),求函數(shù)值y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)中,為了測(cè)量某建筑物AB的高,他們來到另一建筑物CD上的點(diǎn)C處進(jìn)行觀察,如圖所示,他們測(cè)得建筑物AB頂部A的仰角為30°,底部B的俯角為45°,已知建筑物AB、CD的距離DB為12m,求建筑物AB的高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B在直線l上,AB=10cm,⊙B的半徑為1cm,點(diǎn)C在直線l上,過點(diǎn)C作直線CD∠DCB=30°,直線CDA點(diǎn)出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),⊙B的半徑也不斷增大,其半徑r(cm)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0),當(dāng)直線CD出發(fā)________秒直線CD恰好與⊙B相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.

(1)該幾何體的主視圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖;(邊框線加粗畫出,并涂上陰影)

(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和主視圖不變,那么請(qǐng)?jiān)谙铝芯W(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排,求得tanBA1C=1,tanBA2C=,tanBA3C=,計(jì)算tanBA4C=_____,…按此規(guī)律,寫出tanBAnC=_____(用含n的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,C=90°,AC=6BC=8,動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度,沿A—C—BB點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度,沿C—B—AA點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t=_______秒時(shí),PCQ的面積等于8cm2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,E為BC上一點(diǎn),以CE為直徑作O,AB與O相切于點(diǎn)D,連接CD,若BE=OE=2.

(1)求證:A=2DCB;

(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解高峰時(shí)段37路公交車從總站乘該路車出行的人數(shù),隨機(jī)抽查了10個(gè)班次乘該路車人數(shù),結(jié)果如下:16,25,182725,30,28,2925,27

(1)請(qǐng)求出這10個(gè)班次乘該路車人數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù);

(2)如果37路公交車在高峰時(shí)段從總站共發(fā)出50個(gè)班次,根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果,估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人?

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