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如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1小正方形，我們把格點連線為邊精英家教網的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是一個格點三角形．
（1）填空：AC=
 
，tanB=
 
；
（2）請先在方格紙中畫出一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且DE：AB=3：1．再回答：△DEF與△ABC的周長之比為
 
．
分析：（1）根據勾股定理可以求出AC的長，在Rt△CMB中求出tanB的值．
（2）根據△DEF∽△ABC，并且DE：AB=3：1，先畫出符合要求的格點三角形，然后再根據相似三角形的相似比等于周長比即可得出答案．
解答：精英家教網解：（1）根據AC2=32+12
∴BC=
10
，
tanB=
CM
BM
=
3
2
，
故答案為：AC=
10
，tanB=
3
2
；

（2）所畫格點三角形DEF如下圖所示，
∵△DEF∽△ABC，并且DE：AB=3：1．
∴△DEF與△ABC的周長之比為：3：1．
故答案為：3：1．
點評：此題主要考查了相似圖形的性質以及相似圖形的畫法，正確的畫出符合要求的相似三角形是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是一個格點三角形．
（1）在△ABC中，BC=
 
，tanB=
 
；
（2）請在方格中畫出一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且△DEF與△ABC的相似比為2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1小正方形，我們把格點連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是一個格點三角形．
（1）填空：BC=
 
，tanB=
 
；
（2）請先在方格紙中畫出一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且DE：AB=2：1．再回答：△DEF與△ABC的周長之比為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-2，-1）．
（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B 1C1，畫出△A1B 1C1并寫出點A 1的坐標；
（2）把△ABC繞點C按順時針旋轉90°后得到△A2B 2C，畫出△A2B 2C的圖形并寫出點A2的坐標．

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科目：初中數學 來源：2012屆北京東城區(qū)中考模擬數學卷 題型：解答題

如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是一個格點三角形．
【小題1】在△ABC中，BC=   ▲   ，tanB=   ▲   ；
【小題2】請在方格中畫出一個格點三角形DEF，使
△DEF∽△ABC，并且△DEF與△ABC的相似比為2． 

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