Question

現(xiàn)有一張演唱會(huì)的門票，小明與小華為了決定誰(shuí)拿這張門票去看開(kāi)幕式，小華設(shè)計(jì)了一種方案如下：如圖，有、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，其中轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3等份，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。兩人同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn))，若將轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為，B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)、字記為，從而確定點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1.請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有可能得到的點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.小華提議，在（1）的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)落在反比例函數(shù)

圖像上則小明贏；否則，自己贏.你覺(jué)得小明的提議對(duì)雙方公平嗎？

請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

 

1.列表法：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

所有可能的結(jié)果共有12種………………………………………5分

 

畫(huà)樹(shù)狀圖法：

同上，所有的結(jié)果共有12種

2.若P在函數(shù)上，則P為共3個(gè)

P（小明贏）=，而P（小華贏），因?yàn)?img width=44 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/11/48771.png" >

所以：不公平    ……………………………………………………………… 10分

解析:

利用列表法，求得小明勝與小華勝的概率，比較即可知道游戲是否公平。