Question

某校為了了解全校400名學(xué)生參加課外鍛煉的情況，隨機(jī)對(duì)40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下（單位：分）

40	21	35	24	40	38	23	52	35	62
36	15	51	45	40	42	40	32	43	36
34	53	38	40	39	32	45	40	50	45
40	50	26	45	40	45	35	40	42	45

（1）補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）填空：在這個(gè)問(wèn)題中，總體是

 

，樣本是

 

．由統(tǒng)計(jì)分析得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是39.35分，眾數(shù)是

 

，中位數(shù)是

 

；
（3）如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)中哪一個(gè)量比較合適？
 

分組	頻數(shù)	頻率
4.5-22.5	2	0.050
22.5-30.5	3
30.5-38.5	10	0.250
38.5-46.5	19
46.5-54.5	5	0.125
54.5-62.5	1	0.025
合計(jì)	40	1.000

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)除以總數(shù)可計(jì)算未知兩組的頻率，再補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖．
（2）將數(shù)據(jù)由小到大排列，則中位數(shù)為40，眾數(shù)為40；
（3）用平均數(shù)、眾數(shù)或中位數(shù)都合適，因?yàn)檫@三個(gè)量都非常接近．

解答：解：（1）22.5-30.5的頻率為

3

40

=0.075，38.5-46.5的頻率為

19

40

=0.475；
如圖：

分組	頻數(shù)	頻率
4.5-22.5	2	0.050
22.5-30.5	3	0.075
30.5-38.5	10	0.250
38.5-46.5	19	0.475
46.5-54.5	5	0.125
54.5-62.5	1	0.025
合計(jì)	40	1.000

；

（2）總體是400名學(xué)生參加課外活動(dòng)鍛練時(shí)間；樣本為40學(xué)生參加課外活動(dòng)鍛練時(shí)間；眾數(shù)是40；中位數(shù)是40；

（3）用平均數(shù)、眾數(shù)或中位數(shù)都合適，因?yàn)檫@三個(gè)量都非常接近．

點(diǎn)評(píng)：題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義．考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的定義及意義．