Question

2、兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為15和27，它們的周長(zhǎng)之差為36，則較小三角形的周長(zhǎng)是

45

．

Answer 1

分析：相似三角形的相似比等于其對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比，又有周長(zhǎng)的差，可設(shè)較小的三角形的周長(zhǎng)為5x，進(jìn)而代入求解即可．

解答：解：∵相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為15和27，
∴其相似比為15：27=5：9，
相似三角形的相似比等于對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比，
可設(shè)較小的三角形的周長(zhǎng)為5x，則另一三角形的周長(zhǎng)為9x，
9x-5x=36，解得x=9，
所以較小三角形的周長(zhǎng)為5x=45，
故答案為45．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握．