如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是(    )

A．(0，0)       B．(0，1)      C．(0，2)       D．(0，3)
D.

試題分析：如解析圖作出B點關于y軸的對稱點,連接交y軸一點C點，根據(jù)兩點之間線段最短，這時△ABC的周長最小，求出直線的解析式為y=x+3，所以，直線與y軸的交點C的坐標為（0，3）.故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

例：說明代數(shù)式的幾何意義，并求它的最小值．
解：，如圖，建立平面直角坐標系，點P（x，0）是x軸上一點，則可以看成點P與點A（0，1）的距離，可以看成點P與點B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
設點A關于x軸的對稱點為A′，則PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
只需求PA′＋PB的最小值，而點A′、B間的直線段距離最短，
所以PA′＋PB的最小值為線段A′B的長度．為此，構造直角
三角形A′CB，因為A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，
即原式的最小值為。

根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標系中點P（x，0）與點A（1，1）、點B       的距離之和．（填寫點B的坐標）
（2）求代數(shù)式的最小值

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（21，0），C（0，6），動點D在線段AO上從點A以每秒2個單位向點O運動，動點P在線段BC上從點C以每秒1個單位向點B運動．若點D點P同時運動，當其中一個動點到達線段另一個端點時，另一個動點也隨之停止.

（1）求點B的坐標（1分）；
（2）設點P運動了t秒，用含t的代數(shù)式表示△ODP的面積S（3分）；
（3）當P點運動某一點時，是否存在使△ODP為直角三角形，若存在，求出點P的坐標，若不存在說明理由（8分）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△的直角邊在軸上，點在第一象限內，，，若將△繞點按順時針方向旋轉90°，則點的對應點的坐標是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A，B，對△AOB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，則第（3）個三角形的直角頂點的坐標是　　；第（2014）個三角形的直角頂點的坐標是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點所在象限為   （   ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則點P（）關于原點的對稱點P′在第_____象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果m是任意實數(shù)，則點一定不在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，點A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A9的坐標為　    　．

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