【題目】如圖，直線y=﹣x+1與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，將線段OA分成n等份，分點分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則S1+S2+S3+…+Sn﹣1=__________．

【答案】

【解析】如圖，作T1M⊥OB于M，T2N⊥P1T1．由題意可知：△BT1M≌△T1T2N≌△Tn-1A，四邊形OMT1P1是矩形，四邊形P1NT2P2是矩形，推出S△BT1M=××=，S1=S矩形OMT1P1，S2=S矩形P1NT2P2，

可得S1+S2+S3+…+Sn-1=（S△AOB-nS△NBT1）．

如圖，作T1M⊥OB于M，T2N⊥P1T1．

由題意可知：△BT1M≌△T1T2N≌△Tn-1A，四邊形OMT1P1是矩形，四邊形P1NT2P2是矩形，

∴S△BT1M=××=，S1=S矩形OMT1P1，S2=S矩形P1NT2P2，

∴S1+S2+S3+…+Sn-1=（S△AOB-nS△NBT1）=×（-n×）=．

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程x2＋3x－1＝0的兩實數(shù)根為α，β，不解方程求下列各式的值．

(1)α2＋β2；(2)α3β＋αβ3；(3).

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【題目】（3分）如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB= cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個小立方體的六個面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖．

（1）A對面的字母是_____，B對面的字母是_____，E對面的字母是_____．（請直接填寫答案）

（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求B、E的值．

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【題目】已知△ABC的三邊a，b，c，滿足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，則△ABC的外接圓半徑=__________．

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【題目】如圖，是一個長寬高分別為6,4,3的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體表面到長方體上和A處相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中C點坐標(biāo)為（1,2）．

（1）寫出點A，B的坐標(biāo)：A（ ）、B（ ）；

（2）判斷△ABC的形狀 ；計算△ABC的面積是 .

（3）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，則的三個頂點坐標(biāo)分別是（ ），（ ），（ ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30o，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3…．．在射線OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，若OA1=l，則△A6B6A7 的邊長為【 】

A．6 B．12 C．32 D．64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB＝OC。

（1）如圖①，若點O在BC上，求證：AB＝AC；

（2）如圖②，若點O在△ABC的內(nèi)部，上題的結(jié)論還成立嗎？為什么？

（3）若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示。

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