【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi),表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息:(水價(jià)計(jì)費(fèi)=自來(lái)水銷售費(fèi)用+污水處理費(fèi)用)
自來(lái)水銷售價(jià)格 | 污水處理價(jià)格 | |
每戶每月用水量 | 單價(jià):元/噸 | 單價(jià):元/噸 |
17噸及以下 | a | 0.80 |
超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分 | b | 0.80 |
超過(guò)30噸的部分 | 6.00 | 0.80 |
已知小王家2012年4月份用水20噸,交水費(fèi)66元;5月份用水25噸,交水費(fèi)91元.
(1)求a,b的值.
(2)小王家6月份交水費(fèi)184元,則小王家6月份用水多少噸?
【答案】(1)a的值是2.2,b的值是4.4;(2)小王家6月份用水量40噸.
【解析】
(1)根據(jù)題意和表格可以列出相應(yīng)的二元一次方程組,從而可以求出a、b的值;
(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以求得小王家本月用水量為多少噸.
(1)根據(jù)題意可得,
,
解得,,
即a的值是2.2,b的值是4.4;
(2)設(shè)小王家6月份用水x噸,
根據(jù)題意知,30噸的水費(fèi)為:17×2.2+13×4.2+30×0.8=116,
∵184>116,
∴小王家6月份計(jì)劃用水超過(guò)了30噸
∴6.0(x﹣30)+116+0.80×(x﹣30)=184,
解得,x=40
即小王家6月份用水量40噸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,6),并與x軸交于點(diǎn)B(﹣1,0)和點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)E,頂點(diǎn)為P,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)連接CP,△DCP是什么特殊形狀的三角形?并加以說(shuō)明;
(3)點(diǎn)Q是第一象限的拋物線上一點(diǎn),且滿足∠QEO=∠BEO,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=5,求△ADE的周長(zhǎng).
(2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息:(1)b2﹣4ac>0;(2)c>1;(3)2a﹣b<0;(4)a+b+c<0,其中錯(cuò)誤的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,任意四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),對(duì)于四邊形EFGH的形狀,某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,探索出如下結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)E,F(xiàn),G,H是各邊中點(diǎn),且AC=BD時(shí),四邊形EFGH為菱形
B.當(dāng)E,F(xiàn),G,H是各邊中點(diǎn),且AC⊥BD時(shí),四邊形EFGH為矩形
C.當(dāng)E,F(xiàn),G,H不是各邊中點(diǎn)時(shí),四邊形EFGH可以為平行四邊形
D.當(dāng)E,F(xiàn),G,H不是各邊中點(diǎn)時(shí),四邊形EFGH不可能為菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若平行四邊形ABCD的一個(gè)角的平分線把一條邊分成長(zhǎng)是4cm和5cm的兩條線段,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是__________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:是最小的兩位正整數(shù),且、滿足請(qǐng)回答問(wèn)題:
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出、、的值:
(2)在數(shù)軸上、、所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、、
①記、兩點(diǎn)間的距離為,則 , ;
②點(diǎn)為該數(shù)軸的動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(包含端點(diǎn)),則 , .
(3)在(1)(2)條件下,若點(diǎn)從出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)從出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M、到達(dá)點(diǎn)后,再立即以自身同樣的速度返回點(diǎn). 設(shè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示、兩點(diǎn)間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】程大位所著《算法統(tǒng)宗》是一部中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作.在《算法統(tǒng)宗》中記載:“平地秋千未起,踏板離地一尺.送行二步與人齊,五尺人高曾記.仕女佳人爭(zhēng)蹴,終朝笑語(yǔ)歡嬉.良工高士素好奇,算出索長(zhǎng)有幾?”【注釋】1步=5尺.
譯文:“當(dāng)秋千靜止時(shí),秋千上的踏板離地有1尺高,如將秋千的踏板往前推動(dòng)兩步(10尺)時(shí),踏板就和人一樣高,已知這個(gè)人身高是5尺.美麗的姑娘和才子們,每天都來(lái)爭(zhēng)蕩秋千,歡聲笑語(yǔ)終日不斷.好奇的能工巧匠,能算出這秋千的繩索長(zhǎng)是多少嗎?”
如圖,假設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)始終保持直線狀態(tài),OA是秋千的靜止?fàn)顟B(tài),A是踏板,CD是地面,點(diǎn)B是推動(dòng)兩步后踏板的位置,弧AB是踏板移動(dòng)的軌跡.已知AC=1尺,CD=EB=10尺,人的身高BD=5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)OA=OB=x尺,則可列方程為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:拋物線y=x2+(b﹣1)x﹣5.
(1)寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向和它與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,求b的值,并畫(huà)出拋物線的草圖(不必列表);
(3)如圖,若b>3,過(guò)拋物線上一點(diǎn)P(﹣1,c)作直線PA⊥y軸,垂足為A,交拋物線于另一點(diǎn)B,且BP=2PA,求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式.
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