Question

（2013•樂清市模擬）在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3三個(gè)小球，除數(shù)字不同外，其他沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．
（1）求從袋中 摸出1個(gè)球上的數(shù)字為2的概率；
（2）若從中任取一球（不放回），再?gòu)闹腥稳∫磺�，�?qǐng)求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表格的方法）
（3）若按小題（2）摸球方式設(shè)計(jì)如下游戲：摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)則甲勝，否則乙勝，請(qǐng)問這種游戲方案設(shè)計(jì)對(duì)甲、乙雙方公平嗎？說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)符合要求的只有一個(gè)，除以所有可能的情況即可得出；
（2）列舉出所有可能，進(jìn)而求出和為偶數(shù)的概率；
（3）計(jì)算出和為奇數(shù)與和為偶數(shù)的概率，即可得到游戲是否公平．

解答：解：（1）∵一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3三個(gè)小球，
∴從袋中 摸出1個(gè)球上的數(shù)字為2的概率為：

1

3

；

（2）如圖所示：
兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：P=

1

3

，

（3）不公平．
甲摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為

1

3

，
乙摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為

2

3

，
因?yàn)?span id="xj3f5f5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

≠

2

3

，所以不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．