【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

【答案】（1）（2）證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結(jié)論．

證明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，

∴∠CFD=∠B，

∵∠CFD=∠AFE，

∴∠AFE=∠B

在△AEF與△CEB中，

，

∴△AEF≌△CEB（AAS）；

（2）∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BC=2CD，

∵△AEF≌△CEB，

∴AF=BC，

∴AF=2CD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長為100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC＝ ．

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A、30° B、60° C、90° D、120°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=3x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系中拋物線的解析式是（ ）

A. y=3（x﹣2）2+2 B. y=3（x+2）2﹣2

C. y=3（x﹣2）2+2 D. y=3（x+2）2+2

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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A．一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不少于60°

B．三角形的中線不可能在三角形的外部

C．三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分

D．直角三角形只有一條高

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【題目】下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　�。�

A. a（x﹣y）=ax﹣ay B. x2+2x+1=x（x+2）+1

C. x3﹣x=x（x+1）（x﹣1） D. （x+1）（x+3）=x2+4x+3

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【題目】如圖，已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為10，2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為7，則a，b，c三個(gè)方形的面積和為（ ）

A．17 B．27 C．24 D．34

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