Question

一個圓錐和一個圓柱的底面半徑相等，且它們的高都等于它們的底面半徑，那么它們的側面積之比為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

• C、

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：圓柱的側面積=底面周長×高，圓錐的側面積=

1

2

底面周長×母線長，把相關數值代入即可求得兩個側面積，進而求得其比值即可．

解答：解：設圓錐的底面半徑為1，則圓柱的底面半徑，高；圓錐的高都為1，
∴圓錐的母線長為

12+12

=

2

，
∴圓柱的側面積=2π×1×1=2π，
圓錐的側面積為

1

2

×2π×

2

=

2

π，
∴圓錐的側面積與圓柱的側面積之比為

2

2

，
故選D．

點評：考查圓錐和圓柱側面積的計算，熟記相應公式是解決本題的關鍵．用到的知識點為：圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形．