【題目】二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象關(guān)于原點(diǎn)O(0,0)對(duì)稱的圖象的解析式是_________.

【答案】Y=_-x2-2x+3(寫成頂點(diǎn)式也對(duì))

【解析】利用拋物線的性質(zhì).

解:可先從拋物線y=x2-2x-3上找三個(gè)點(diǎn)(0,-3),(1,-4),(-1,0).它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(0,3),(-1,4),(1,0).可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,則c=3,a-b+c=4,a+b+c=0.解得a=-1,b=-2,c=3.故所求解析式為:y=-x2-2x+3.

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