精英家教網(wǎng)已知如圖，以正方形ABCD的頂點B為圓心作
AC
，P是
AC
上一點，且
AP
的長是π，又PE⊥DC，E是DC的中點，則該正方形的邊長為
 
．
分析：延長EP交AB于M點，連接BP，根據(jù)題目已知條件求出∠ABP的度數(shù)，再利用弧長公式求出扇形的半徑，也就求出了正方形的邊長．
解答：精英家教網(wǎng)解：延長EP交AB于M點，連接BP，
∵PE垂直DC中點，
∴EP的延長線交AB與M點，則EM⊥AB且AM=BM，
連接BP，則BP=AB=2BM，
∴∠MBP=60°，
∵
AP
的長是π，
∴
60π×AB
180
=π，
解得：AB=3．
故答案為3．
點評：本題考查了弧長的計算公式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，求出弧所對的圓心角的度數(shù)，進而求出正方形的邊長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以正方形ABCD的一邊AD為直徑向內(nèi)作半圓AED，已知Rt△EFD的面積為1，那么曲邊四邊形ABCDE（陰影部分）的面積是
 
．（答案精確到小數(shù)點后兩位數(shù)字）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，以兩腰AB，CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF，連接EF，設線段EF的中點為M．
求證：MA=MD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知如圖，以正方形ABCD的頂點B為圓心作數(shù)學公式，P是數(shù)學公式上一點，且數(shù)學公式的長是π，又PE⊥DC，E是DC的中點，則該正方形的邊長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片九年級（下）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知如圖，以正方形ABCD的頂點B為圓心作，P是上一點，且的長是π，又PE⊥DC，E是DC的中點，則該正方形的邊長為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案