Question

如果兩個圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說法中正確的有（ ）
①對應(yīng)點連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心；②這兩個圖形大小，形狀不變；③對應(yīng)線段一定相等且平行；④將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個定角后必與另一個圖形重合．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點為旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．依次分析4個命題，可得其是否正確，進而可得答案．
解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)點連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心，①正確；
這兩個圖形大小，形狀不變，②正確；
因為對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，但是不平行所以③錯誤；
將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個定角后必與另一個圖形重合，④正確．
故正確的有3個．故選C．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．同時要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點為旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．