【題目】已知:中,

如圖1,若,,且,求AD的長(zhǎng);

如圖2,請(qǐng)利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點(diǎn)F,使得點(diǎn)F到邊AC的距離等于注:不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡,對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注

【答案】(1);(2)見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)DEBC,得出ADE∽△ABC,進(jìn)而得到=,據(jù)此可得AD的長(zhǎng);

(2)作∠B的平分線BG,交ACG,作BG的垂直平分線MN,交ABF,則FG=FB,而FGBC,故FGAC,即點(diǎn)F到邊AC的距離等于FB.

解:(1)在RtABC中,AC=8,BC=6,

AB=10,

DEAC,C=90°,

DEBC,

∴△ADE∽△ABC,

=,

=,

解得AD=

AD的長(zhǎng)為;

(2)如圖2所示,作∠B的平分線BG,交ACG,作BG的垂直平分線MN,交ABF,則點(diǎn)F即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】觀察下列方程及其解的特征:

(1) 的解為;(2)的解為;

(3)的解為…………

解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)猜想:方程的解為;

(2)請(qǐng)猜想:關(guān)于的方程的解為(a≠0);

(3)下面以解方程為例,驗(yàn)證(1)中猜想結(jié)論的正確性.

解:原方程可化為.(下面請(qǐng)大家用配方法寫(xiě)出解此方程的詳細(xì)過(guò)程)

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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)QCD邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)QAQPQBCP,(1)證明:△ADQ ∽△QCP;(2)PC=1,BP的長(zhǎng).

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【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某手機(jī)店經(jīng)銷(xiāo)的甲品牌手機(jī)四月份售價(jià)比三月份每臺(tái)降價(jià)500元.如果賣(mài)出相同數(shù)量的甲品牌手機(jī),那么三月份銷(xiāo)售額為9萬(wàn)元,四月份銷(xiāo)售額只有8萬(wàn)元.

1)四月份甲品牌手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元?

2)為了提高利潤(rùn),該店計(jì)劃五月份購(gòu)進(jìn)甲品牌及乙品牌手機(jī)銷(xiāo)售,已知甲每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元,乙每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元,預(yù)算用不多于7.6萬(wàn)元且不少于7.5萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái),問(wèn)按此預(yù)算要求,可以有幾種進(jìn)貨方案,請(qǐng)寫(xiě)出所有進(jìn)貨方案?

3)該店計(jì)劃五月在銷(xiāo)售甲品牌手機(jī)時(shí),在四月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲品牌手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元,而乙品牌手機(jī)按銷(xiāo)售價(jià)4400元銷(xiāo)售,如要使(2)中所有方案獲利相同,應(yīng)取何值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

求證:方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根第三邊BC的長(zhǎng)為3,當(dāng)是等腰三角形時(shí),求k的值.

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【題目】已知:如圖1,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,DAB=60°,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),連接AC、EC.點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿折線A—D—C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AB運(yùn)動(dòng),P、Q的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度;以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊PQF,PQFAEC重疊部分的面積為S,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

(1)當(dāng)?shù)冗?/span>PQF的邊PQ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;當(dāng)?shù)冗?/span>PQF的邊QF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)求出St之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí),將等邊PQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α ° (0<α<360°),直線PF 分別與直線AC、直線CD交于點(diǎn)M、N.是否存在這樣的α ,使CMN為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段CM的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】若二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象的最高點(diǎn)是(﹣1,﹣3),則b、c的值分別是(  )

A. b=2,c=4 B. b=﹣2,c=﹣4 C. b=2,c=﹣4 D. b=﹣2,c=4

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【題目】如圖,C、D是半圓O上的三等分點(diǎn),直徑AB=4,連接AD、AC,DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F.

(1)求∠AFE的度數(shù);

(3)求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號(hào)).

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【題目】菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售,由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該蔬菜滯銷(xiāo).李偉為了加快銷(xiāo)售,減少損失,對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后,以每千克元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售.

求平均每次下調(diào)的百分率;

小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買(mǎi)噸該蔬菜,因數(shù)量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇:

方案一:打九折銷(xiāo)售;

方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金元.

試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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