Question

一列數(shù)按如下的規(guī)律排列：

1

1

，

2

1

，

1

2

，

3

1

，

2

2

，

1

3

，

4

1

，

3

2

，

2

3

，

1

4

…則從左邊第一數(shù)開始數(shù)，

8

9

為第

 

個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：觀察可知，分子分母相加為2的分?jǐn)?shù)有1個(gè)，分子分母相加為3的分?jǐn)?shù)有2個(gè)，…，則分子分母相加為n的分?jǐn)?shù)有n-1個(gè)，依此結(jié)合等差數(shù)列公式求出分子分母相加為2的分?jǐn)?shù)到分子分母相加為16的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)+9即可．

解答：解：分子分母相加為2的分?jǐn)?shù)到分子分母相加為16的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為：
1+2+…+15=

(1+15)×15

2

=120個(gè)，
120+9=129個(gè)．
故答案為：129個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，找到分子分母相加的和與其個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，有一定的難度．