在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8．
（1）求BD的長；
（2）求AB的長．

【答案】分析：（1）在等腰直角三角形BDC中，可求出BD；
（2）過點(diǎn)A作AE⊥BC與點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，分別求出EF、CF，從而得出BE，在RT△ABE中利用勾股定理可得出AB的長．
解答：解：（1）∵BD=CD，∠BDC=90°，
∴△BDC為等腰直角三角形，
故可得BD==4；

（2）

過點(diǎn)A作AE⊥BC與點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，則可得EF=AD=3，CF=BC=4，DF=AE=BC=4，
故BE=BC-EF-CF=1，
在RT△ABE中，AB==．
點(diǎn)評：本題考查了梯形、等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理的知識，難點(diǎn)在第二問，作垂線得出BE的長度是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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