【題目】如圖，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB＋AC；④BD＝CE．正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①② D. ②③④

【答案】B

【解析】由平行線得到角相等，由角平分線得角相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)．

解答：解：∵DE∥BC，

∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，

∵BF是∠ABC的平分線，CF是∠ACB的平分線，

∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，

∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，

∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．

∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，

∴△ADE的周長(zhǎng)AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過(guò)點(diǎn)P作∠BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面內(nèi)，以對(duì)角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE，則∠EBC的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD與矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，1），若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點(diǎn)P（點(diǎn)P在線段GC上）是位似中心，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A.（0，3）
B.（0，2.5）
C.（0，2）
D.（0，1.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求完成下列各小題
（1）計(jì)算2sin260°+ sin30°cos30°；
（2）請(qǐng)你畫(huà)出如圖所示的幾何體的三視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=A1B，在AA1的延長(zhǎng)線上依次取A2、A3、A4、…、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，…，An﹣1Cn﹣1=An﹣1An.

記∠BA1A=∠1，∠C1A2A1=∠2，……，以此類(lèi)推. 若∠B=30°，則∠n=_________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，若∠BAC=40，求∠DCE的度數(shù)．

（2）設(shè)∠BAC=m，∠DCE=n．

①如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與B、C重合）移動(dòng)時(shí)，m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為參加學(xué)校的“我愛(ài)古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽，小王所在班級(jí)組織了一次古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試，并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

50≤x＜60

9

0.18

2

60≤x＜70

a

3

70≤x＜80

20

0.40

4

80≤x＜90

0.08

5

90≤x≤100

2

b

合計(jì)

請(qǐng)根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問(wèn)題：

（1）求出a、b、x、y的值；
（2）老師說(shuō)：“小王的測(cè)試成績(jī)是全班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”，那么小王的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)？
（3）若要從小明、小敏等五位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競(jìng)賽，請(qǐng)用“列表法”或“樹(shù)狀圖”求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率．（注：五位同學(xué)請(qǐng)用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）

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