Question

已知點A，B分別是兩條平行線，上任意兩點，C是直線上一點，且
∠ABC=90°，點E在AC的延長線上,BC＝AB (k≠0).
（1）當＝1時，在圖（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直線于點F.，寫出線段EF與
EB的數(shù)量關系，并加以證明；
（2）若≠1，如圖(2)，∠BEF＝∠ABC，其它條件不變，探究線段EF與EB的數(shù)量關系，并說明理由．

Answer 1

解：（1）正確畫出圖形………………………………………….…………..1分
．  ……………………………………………2分
證明：如圖（1），在直線上截取，連結．

，，．
，.
，，．
，．·························· 3分
，．……………………………4分
，．
．又，
．
.
．…………………….………………………………..5分
（2）．
說明：如圖(2)，過點作，，垂足為．

．
，，
．
四邊形為矩形．
，．
,
．
．·············································································· 6分
．．
在和中，，
．………………………………………………………………………………7分

略