【題目】已知圓錐的高為，母線為，且，圓錐的側(cè)面展開圖為如圖所示的扇形．將扇形沿折疊，使點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)，則弧長(zhǎng)與圓錐的底面周長(zhǎng)的比值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接AF，如圖，設(shè)OB=5a，AB=18a，∠BAC=n°，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)得到，解得n得到∠BAC=100°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BA=BF，則可判斷△ABF為等邊三角形，于是可計(jì)算出∠FAC=40°，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧長(zhǎng)CF與圓錐的底面周長(zhǎng)的比值．

連接AF，如圖，

設(shè)OB=5a，AB=18a，∠BAC=n°

∴，

解得n=100

即∠BAC=100°

∵將扇形沿BE折疊，使A點(diǎn)恰好落在上F點(diǎn)，
∴BA=BF

而AB=AF

∴△ABF為等邊三角形

∴∠BAF=60°

∴∠FAC=40°
∴的長(zhǎng)度=

∴弧長(zhǎng)CF與圓錐的底面周長(zhǎng)的比值=

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)方向交于C點(diǎn)，且．

（1）試求出拋物線的解析式；

（2）E為直線上．動(dòng)點(diǎn)，F為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)F點(diǎn)在對(duì)稱軸上何處時(shí)，四邊形ACFE的周長(zhǎng)最短，并求出此時(shí)四邊形的周長(zhǎng)；

（3）如圖（2），為x軸上一點(diǎn)，拋物線上x軸的上方是否存在點(diǎn)P，使得線段AP與直線CD相交且它們的夾角為45°，若存在這樣的P點(diǎn)，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（ ）

A.-1B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E、F分別是邊CD、AD上動(dòng)點(diǎn)，AE和BF交于點(diǎn)G．

（1）如圖（1），若E為邊CD的中點(diǎn)，AF=2FD，求AG的長(zhǎng)．

（2）如圖（2），若點(diǎn)F在AD上從A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在DC上從D向C運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)各自終點(diǎn)，求在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

（3）如圖（3），若E、F分別是邊CD、AD上的中點(diǎn)，BD與AE交于點(diǎn)H，求∠FBD的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8，∠CBA＝30°，以AB為直徑作半圓O，半圓O恰好經(jīng)過點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：CE＝CF

（2）填空：①若DF與半圓O相交于點(diǎn)P，則當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，的長(zhǎng)為　 　

②在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)EF與半圓O相切時(shí)，EF的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“五四青年節(jié)”來(lái)臨之際，某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽．并從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的演講成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（等級(jí)記為：優(yōu)秀，：良好，：一般，：較差），并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息未給出）．

等級(jí)

人數(shù)

20

10

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答下列問題：

（1）這次共抽取了______名參加演講比賽的學(xué)生，統(tǒng)汁圖中________，_______；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中演講成績(jī)等級(jí)為“一般”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校學(xué)生共2000人，如果都參加了演講比賽，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

（4）若演講比賽成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的學(xué)生中恰好有2名女生，其余的學(xué)生為男生，從等級(jí)的學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加全市演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻．

（1）隨機(jī)翻開一張卡片，正面所標(biāo)數(shù)字大于的概率為 ；

（2）隨機(jī)翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點(diǎn)E，且PA=PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形中，為對(duì)角線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.

（1）若，求證：四邊形是正方形

（2）已知，求的長(zhǎng)；

（3）若固定，設(shè)，將繞著點(diǎn)從點(diǎn)開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，菱形也隨之變化，且滿足，若是直角三角形，直接寫出的值；

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