【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動點(diǎn)P以2米/秒得速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC向C移動，同時，動點(diǎn)Q以1米/秒得速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向B移動。當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，他們都停止移動，設(shè)移動的時間為t秒。

（1）求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在P、Q移動的過程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時，求出t的值；

（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，求出t的值。

【答案】(1) S=;(2) 當(dāng)秒（此時PC=QC），秒（此時PQ=QC），或秒（此時PQ=PC）,△CPQ為等腰三角形;(3) ⊙P與⊙Q內(nèi)切時或

【解析】

【1】過點(diǎn)P，作PD⊥BC于D，利用30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得PD的長，然后利用三角形的面積公式即可求解；

【2】分PC=QC和PC=QC兩種情況進(jìn)行討論，求解；

【3】PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，分為兩圓外切和內(nèi)切兩種情況進(jìn)行討論．在直角△PFQ中利用勾股定理即可得到關(guān)于t的方程，從而求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn) E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：BD=BF；

（2）若CF=2，tanB=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（6,0），若直線AB上存在點(diǎn)P，使∠OPC=90°，則m的取值范圍是________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， AD 為△ ABC 的中線， BE 為△ ABD 的中線．

（1）∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠ BAD 的度數(shù)；

（2）作△ BED 的邊 BD 邊上的高；

（3）若△ ABC 的面積為 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 邊上的高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形△ABO的邊長為4．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，△PAB的面積為S，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的范圍．

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時，若S＝，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)P、Q、A、B圍成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月，振華中學(xué)舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動.本次文化節(jié)共有五個活動：書法比賽；國畫競技；詩歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動結(jié)束后，某班數(shù)學(xué)興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學(xué)生共 人， ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）初三年級準(zhǔn)備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

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