Question

甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長用“石頭、剪子、布”的手勢方式選擇場地位置．規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同再?zèng)Q勝負(fù)．請你說明裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平，為什么？（用樹狀圖或列表法解答）

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較即可．

解答：解：裁判員的這種作法對甲、乙雙方是公平的．理由：方法一：用列表法得出所有可能的結(jié)果如下：

甲	乙
	石頭	剪子	布
石頭	（石頭，石頭）	（石頭，剪子）	（石頭，布）
剪子	（剪子，石頭）	（剪子，剪子）	（剪子，布）
布	（布，石頭）	（布，剪子）	（布，布）

根據(jù)表格得，P（甲獲勝）=

3

9

=

1

3

，P（乙獲勝）=

3

9

=

1

3

．
∵P（甲獲勝）=P（乙獲勝），
∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的．
方法二：用樹狀圖得出所有可能的結(jié)果如下：

根據(jù)樹狀圖，P（甲獲勝）=

3

9

=

1

3

，P（乙獲勝）=

3

9

=

1

3

．∵P（甲獲勝）=P（乙獲勝），
∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．