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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為機(jī)器人足球世界杯賽的一個(gè)模擬場(chǎng)景，直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O為球門，機(jī)器人M在點(diǎn)A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（18，0）處對(duì)方另一機(jī)器人踢的小球正向球門O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球運(yùn)動(dòng)的速度為機(jī)器人M直線行走速度的兩倍，假定機(jī)器人M與小球同時(shí)分別自A、B出發(fā)，問(wèn)機(jī)器人M從點(diǎn)A沿直線前進(jìn)，最快可在何處截住小球？并求出機(jī)器人M行走路線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•資陽(yáng)）在一次機(jī)器人測(cè)試中，要求機(jī)器人從A出發(fā)到達(dá)B處．如圖1，已知點(diǎn)A在O的正西方600cm處，B在O的正北方300cm處，且機(jī)器人在射線AO及其右側(cè)（AO下方）區(qū)域的速度為20cm/秒，在射線AO的左側(cè)（AO上方）區(qū)域的速度為10cm/秒．

（1）分別求機(jī)器人沿A→O→B路線和沿A→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間（精確到秒）；
（2）若∠OCB=45°，求機(jī)器人沿A→C→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間（精確到秒）；
（3）如圖2，作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．試說(shuō)明：從A出發(fā)到達(dá)B處，機(jī)器人沿A→P→B路線行進(jìn)所用時(shí)間最短．
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236，

6

≈2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖為機(jī)器人足球世界杯賽的一個(gè)模擬場(chǎng)景，直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O為球門，機(jī)器人M在點(diǎn)A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（18，0）處對(duì)方另一機(jī)器人踢的小球正向球門O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球運(yùn)動(dòng)的速度為機(jī)器人M直線行走速度的兩倍，假定機(jī)器人M與小球同時(shí)分別自A、B出發(fā)，問(wèn)機(jī)器人M從點(diǎn)A沿直線前進(jìn)，最快可在何處截住小球？并求出機(jī)器人M行走路線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年安徽省普通高中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一次機(jī)器人測(cè)試中，要求機(jī)器人從A出發(fā)到達(dá)B處．如圖1，已知點(diǎn)A在O的正西方600cm處，B在O的正北方300cm處，且機(jī)器人在射線AO及其右側(cè)（AO下方）區(qū)域的速度為20cm/秒，在射線AO的左側(cè)（AO上方）區(qū)域的速度為10cm/秒．
（1）分別求機(jī)器人沿A→O→B路線和沿A→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間（精確到秒）；
（2）若∠OCB=45°，求機(jī)器人沿A→C→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間（精確到秒）；
（3）如圖2，作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．試說(shuō)明：從A出發(fā)到達(dá)B處，機(jī)器人沿A→P→B路線行進(jìn)所用時(shí)間最短．
（參考數(shù)據(jù)： $數(shù)學(xué)公式$ ≈1.414， $數(shù)學(xué)公式$ ≈1.732， $數(shù)學(xué)公式$ ≈2.236， $數(shù)學(xué)公式$ ≈2.449）

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