21、如圖，點D是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，將△BDC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，試畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并指出圖中的全等圖形以及它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．
分析：易得BC旋轉(zhuǎn)到AC邊，在AC的右邊作∠DCE=60°，且EC=DC，得到D的對應(yīng)點，連接AE即可；根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得全等形及相對應(yīng)的角和線段．
解答：解：△BDC≌△AEC，對應(yīng)頂點為：A、B，D、E，C、C；對應(yīng)邊為：BC、AC；CD，CE；BD，AE；對應(yīng)角為∠CAE、∠CBD，BDC、AEC，BCD、ACE．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點是關(guān)鍵；注意旋轉(zhuǎn)前后得到的圖形是全等圖形，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）求證：當(dāng)點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南長沙卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ．當(dāng)點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）求證：當(dāng)點P在x軸上運動（P不與O重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北黃岡卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）求證：當(dāng)點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

 

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