【題目】如果關(guān)于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有兩個相等的實數(shù)根，且常數(shù)a與b互為倒數(shù)，那么a+b=_____．

【答案】±2．

【解析】

根據(jù)根的判別式求出△=0，求出a2+b2=2，根據(jù)完全平方公式求出即可．

解：∵關(guān)于x的方程x2+2ax-b2+2=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴△=（2a）2-4×1×（-b2+2）=0，

即a2+b2=2，

∵常數(shù)a與b互為倒數(shù)，

∴ab=1，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=2+3×1=4，

∴a+b=±2，

故答案為：±2．

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