Question

【題目】西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，設(shè)每千克降價(jià)x元每天銷量為y千克．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何定價(jià)，才能使每天獲得的利潤(rùn)為200元，且使每天的銷量較大？

Answer 1

【答案】（1）y=200+400x；

（2）應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)定為2.7元/千克．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克可直接得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元．那么每千克的利潤(rùn)為：（3-2-x），由于這種小型西瓜每降價(jià)O.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降價(jià)x元，則每天售出數(shù)量為：200+千克．本題的等量關(guān)系為：每千克的利潤(rùn)×每天售出數(shù)量-固定成本=200．

試題解析：（1）∵每千克降價(jià)x元每天銷量為y千克，

∴y=200+，即y=200+400x；

（2）設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元．

根據(jù)題意，得[（3﹣2）﹣x]（200+）﹣24=200．

原式可化為：50x2﹣25x+3=0，

解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=0.3．

為使每天的銷量較大，應(yīng)降價(jià)0.3元，即定價(jià)2.7元/千克．

答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)定為2.7元/千克．