精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖,在矩形ABCD中,O是對角線AC的中點,動點P,Q分別從點C,D出發(fā),沿線段CB,DC方向勻速運動,已知P,Q兩點同時出發(fā),并同時到達終點B,C.連接OP,OQ.設運動時間為t,四邊形OPCQ的面積為S,那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關系的是

A.

解析試題分析:作OE⊥BC于E點,OF⊥CD于F點,如圖,

設BC=a,AB=b,點P的速度為x,點F的速度為y,
則CP=xt,DQ=yt,所以CQ=b-yt,
∵O是對角線AC的中點,
∴OE、OF分別是△ACB、△ACD的中位線,
∴OE=b,OF=a,
∵P,Q兩點同時出發(fā),并同時到達終點,
,即ay=bx,
∴S=SOCQ+SOCP=a•(b-yt)+b•xt=ab-ayt+bxt=ab(0<t<),
∴S與t的函數圖象為常函數,且自變量的范圍為0<t<).
故選A.
考點:動點問題的函數圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

甲,乙兩人以相同路線前往距離單位10的培訓中心參加學習.圖中分別表示甲,乙兩人前往目的地所走的路程s隨時間(分)變化的函數圖象.以下說法:①乙比甲提前12分鐘到達;②甲的平均速度為15千米/小時;③乙走了8后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有(  )

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

反比例函數與一次函數的圖像的一個交點是(1,k),則的值為(    )

A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

若方程=x+1的解x0滿足1<x0<2,則k可能是( )

A.1 B.2 C.3 D.6

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象與x、y軸分別交于點A、B,點P為直線AB上的一動點()過P作PCy軸于點C,若使的面積大于的面積,則P的橫坐標x的取值范圍是(  )

A、    B、     C、      D、

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

觀察下表,則變量y與x的關系式為(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

一輛汽車和一輛摩托車分別從兩地去同一城市,它們離地的路程隨時間變化的圖像如圖所示,則下列結論錯誤的是(         )

A.摩托車比汽車晚到
B.兩地的路程為
C.摩托車的速度為
D.汽車的速度為

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米,先到終點的人原地休息,已知甲先出發(fā)2秒,在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間t(秒)之間的關系如圖所示,給出以下結論:①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是 (  )

A.①②③ B.僅有①②
C.僅有①③ D.僅有②③

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

已知正比例函數的圖象過點(,5),則的值為 (    )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案