若AO⊥BO，垂足為O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，則∠BOC的度數(shù)等于……（　�。�

（A）20°   （B）70°   （C）110°   （D）70°或110°

OC可在∠AOB內部，也可在∠AOB外部，如圖可示，故有兩解．

設∠AOC＝2x°，則∠AOB＝9x°．

∵　AO⊥BO，

∴　∠AOB＝90°．

∵　9x＝90°，x＝10°，∠AOC＝2x＝20°．

（1）∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－20°＝70°；

（2）∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋20°＝110°．

【答案】D．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，AO⊥BC，垂足為O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2
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．
（1）求線段AB的長；
（2）如圖2，點E為線段AB的中點，過點E的直線FG與CB的延長線交于點F，與射線AD交于點G，連接OE，以OE所在直線為對稱軸，△OEF經軸對稱變換后得到△OEF′，記直線EF′與射線AD的交點為H．
①當點G在點H的左側時，求證：△AEG∽△AHE；
②若HG=6，求AG的長．
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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

若AO⊥BO，垂足為O，∠AOC:∠AOB＝2:9，則∠BOC的度數(shù)等于（　�。�

（A）20°   （B）70°   （C）110°   （D）70°或110°

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，AO⊥BC，垂足為O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2數(shù)學公式．
（1）求線段AB的長；
（2）如圖2，點E為線段AB的中點，過點E的直線FG與CB的延長線交于點F，與射線AD交于點G，連接OE，以OE所在直線為對稱軸，△OEF經軸對稱變換后得到△OEF′，記直線EF′與射線AD的交點為H．
①當點G在點H的左側時，求證：△AEG∽△AHE；
②若HG=6，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省泉州市永春縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，AO⊥BC，垂足為O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2．
（1）求線段AB的長；
（2）如圖2，點E為線段AB的中點，過點E的直線FG與CB的延長線交于點F，與射線AD交于點G，連接OE，以OE所在直線為對稱軸，△OEF經軸對稱變換后得到△OEF′，記直線EF′與射線AD的交點為H．
①當點G在點H的左側時，求證：△AEG∽△AHE；
②若HG=6，求AG的長．

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