【題目】如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為H、G，直線HG交OA、OB于點(diǎn)C、D，若∠HOG=80°，則∠CPD=___________．

【答案】100°

【解析】

要求∠CPD的度數(shù)，要在△CPD中進(jìn)行，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)找出與∠CPD的關(guān)系，利用已知可得∠AOB=40°可求出∠CPD．

解：連接OP

∵P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)是H、G，
∴OA垂直平分PH于R，OB垂直平分PG于T，
∴CP=CH，DG=DP，
∴∠PCD=2∠CHP，∠PDC=2∠DGP，
∵∠PRC=∠PTD=90°，
∴在四邊形OTPR中，
∴∠RPT+∠AOB=180°，
∵∠POC=∠COH，∠POD=∠DOG，∠HOG=80°，
∴∠AOB=40°
∴∠RPT=180°-40°=140°
∴∠CHP+∠PGD=40°，
∴∠PCD+∠PDC=80°
∴∠CPD=180°-80°=100°．
故答案為100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．

（1）求證：AC=BD；

（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正方形AOBC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點(diǎn)為位似中心，將這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)縮小為原來(lái)的，則新正方形的中心的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8立方米,6小時(shí)可將滿池水全部排空.

(1)蓄水池的容積是多少?

(2)如果每小時(shí)排水量用Q表示,求排水時(shí)間t與Q的函數(shù)關(guān)系式.

(3)如果5小時(shí)內(nèi)把滿池水排完,那么每小時(shí)排水量至少是多少?

(4)已知排水管最大排水量是每小時(shí)12立方米,那么最少要多少小時(shí)才能將滿池水全部排空?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016湖北省荊門市）如圖，已知點(diǎn)A（1，2）是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)；若△PAB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為慶祝祖國(guó)70周年華誕，陽(yáng)光超市銷售甲、乙兩種慶祝商品，該超市若同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各10件共花費(fèi)400元;若購(gòu)進(jìn)甲種商品30件，購(gòu)進(jìn)乙種商品15件，將用去750元；

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)；

（2）由于甲、乙兩種商品受到市民歡迎，十一月份超市決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且保持（1）的進(jìn)價(jià)不變，已知甲種商品每件的售價(jià)為15元，乙種商品每件的售價(jià)40元，要使十一月份購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤(rùn)不少于600元，那么該超市最多購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20％，用7200元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購(gòu)進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái)．

（1）求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)；

（2）該商場(chǎng)擬用不超過(guò)16000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元／臺(tái)，乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元／臺(tái)．請(qǐng)您幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得在售完這10臺(tái)空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】深圳市某學(xué)校抽樣調(diào)查，A類學(xué)生騎共享單車，B類學(xué)生坐公交車、私家車等，C類學(xué)生步行，D類學(xué)生（其它），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

類型

頻數(shù)

頻率

A

30

B

18

0.15

C

0.40

D

（1）學(xué)生共________人， ________， ________；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

（1）求證：BE=AD；

（2）當(dāng)α=90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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