Question

22、某家電集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)的新家電，前期投資200萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)這種新家電，后期還需其他投資0.3萬(wàn)元，已知每臺(tái)這種新家電可產(chǎn)生利潤(rùn)0.5萬(wàn)元．
（1）分別求總投資y₁（萬(wàn)元）和總利潤(rùn)y₂（萬(wàn)元）關(guān)于新家電的總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你利用（1）小題中y₂和x的函數(shù)關(guān)系式，分析該公司盈虧情況．

Answer 1

分析：（1）總投資=前期投資200萬(wàn)+x臺(tái)×每臺(tái)投資0.3萬(wàn)；總利潤(rùn)=x臺(tái)×每臺(tái)利潤(rùn)0.5萬(wàn)-總投資．
（2）可按總利潤(rùn)小于0，等于0，大于0三種情況進(jìn)行分析．

解答：解：（1）y₁=0.3x+200，y₂=0.5x-（0.3x+200）=0.2x-200．
（2）分三種情況：
①當(dāng)y₂＜0時(shí)，
0.2x-200＜0，
解得x＜1000；
②當(dāng)y₂=0時(shí)，
0.2x-200=0，
解得x=1000；
③當(dāng)0.2x-200＞0時(shí)，
解得x＞1000．
故當(dāng)x＜1000時(shí)，該公司虧損；當(dāng)x=1000時(shí)，該公司保本；當(dāng)x＞1000時(shí)，該公司盈利．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．在第二問(wèn)中盈虧情況應(yīng)分類進(jìn)行討論：虧損，保本，盈利．