Question

“立定跳遠(yuǎn)”是我市初中畢業(yè)生體育測試項目之一．測試時，記錄下學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績，然后按照評分標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，滿分10分．其中男生立定跳遠(yuǎn)的評分標(biāo)準(zhǔn)如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值．

成績（米）	…	1.80～1.86	1.86～1.94	1.94～2.02	2.02～2.18	2.18～2.34	2.34～
得分（分）	…	5	6	7	8	9	10

某校九年級有480名男生參加立定跳遠(yuǎn)測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：
1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32
請完成下列問題：
（1）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)成績的極差和平均數(shù)；
（2）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請你估計這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)極差、平均數(shù)的定義求解；
（2）對照表格得到10名男生立定跳遠(yuǎn)得分，然后根據(jù)中位線、眾數(shù)的概念解答；
（3）用樣本根據(jù)總體．

解答：解：（1）10名男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的極差是：2.60-1.87=0.73（米）
10名男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的平均數(shù)是：

1

10

（1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32）=2.25（米）；

（2）抽查的10名男生的立定跳遠(yuǎn)得分依次是：
7，10，10，8，10，8，10，9，6，9．
∴10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)是9分，眾數(shù)是10分；

（3）因為抽查的10名男生中得分9分（含9分）以上有6人，所以有480×

6

10

=288；
∴估計該校480名男生中得到優(yōu)秀的人數(shù)是288人．

點評：本題考查了極差，平均數(shù)，中位線，眾數(shù)的概念，極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同．