Question

(本題滿分10分)李經(jīng)理到張家果園里一次性采購一種水果，他倆商定：李經(jīng)理的采購價(jià)y(元／噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C)．

【小題1】⑴如果采購量x滿足,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】⑵已知張家種植水果的成本是2 800元／噸，李經(jīng)理的采購量x滿足，那么當(dāng)采購量為多少時，張家在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?

Answer 1

【小題1】解：（1）當(dāng)時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b……1分
∵當(dāng)x=20時，y="4000," 當(dāng)x=40時，y=8000
∴,, ∴
【小題2】(2) 當(dāng)時，
==……8分
∴當(dāng)x=23時，w有最大值，是105800
當(dāng)采購量為23噸時，張家在這次買賣中所獲的利潤w最大，最大利潤是105800元

解析