如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　 �。�
A．1        B．2          C．3           D．4
C.

試題解析：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE=，S△OAD=，
過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則S□ONMG=|k|，

又∵M(jìn)為矩形ABCO對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則++9=4k，
解得：k=3．
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義：如果一個(gè)y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合，那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”．例如：的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到的圖象，則是y與x的“反比例平移函數(shù)”．
（1）若矩形的兩邊分別是2cm、3cm，當(dāng)這兩邊分別增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面積為8cm2，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連接OB、CD交于點(diǎn)E，“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn)．則這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為           ；這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖象重合，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（3）在（2）的條件下，已知過(guò)線(xiàn)段BE中點(diǎn)的一條直線(xiàn)l交這個(gè)“反比例平移函數(shù)”圖象于P、Q兩點(diǎn)（P在Q的右側(cè)），若B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們規(guī)定：形如 的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)時(shí)，“奇特函數(shù)”就是反比例函數(shù).
（1） 若矩形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，當(dāng)這兩邊長(zhǎng)分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；
（2） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連結(jié)OB，CD交于點(diǎn)E，“奇特函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)B，E兩點(diǎn).
① 求這個(gè)“奇特函數(shù)”的解析式；
② 把反比例函數(shù)的圖象向右平移6個(gè)單位，再向上平移    個(gè)單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過(guò)線(xiàn)段BE中點(diǎn)M的一條直線(xiàn)l與這個(gè)“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，若以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A（-2，3），則當(dāng)時(shí)，y的值是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　�。�
A．y=
1
x2
B．xy=4C．y=
1
x+1
D．y=
5
x
+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=的圖象如圖，以下結(jié)論：
①m＜0；
②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大；
③若點(diǎn)A（﹣1，a）、點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則a＜b；
④若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P1（﹣x，﹣y）也在圖象上．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x，y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線(xiàn)OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E，且tan∠BOA＝.

(1)求邊AB的長(zhǎng)；
(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點(diǎn)H，G，求線(xiàn)段OG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算（-1）2+π0+3-1-
4
．
（2）計(jì)算（
1
x-y
+
1
x+y
）÷
xy
x2-y2
）．

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