【題目】小聰和小慧沿圖l中的風(fēng)景區(qū)游覽,約好在飛瀑見面.小聰駕駛電動汽車從賓館出發(fā),小慧也于同一時間騎電動自行車從塔林出發(fā).2中的圖像分別表示兩人離賓館的路程與時間的函數(shù)關(guān)系,試結(jié)合圖中信息回答:

1)飛瀑與賓館相距__________,小聰出發(fā)時與賓館的距離_________;

2)若小聰出發(fā)后,速度變?yōu)樾』鄣?/span>2倍,則小聰追上小慧時,他們是否已經(jīng)過了草甸?

3)當(dāng)出發(fā)多長時間時,兩人相距?

【答案】1303;(2)沒有;(3

【解析】

1)結(jié)合圖象根據(jù)終點的縱坐標(biāo)可知飛瀑與賓館的距離,根據(jù)時路程為,可求得時與賓館距離;

2)先求出小慧的速度,由此可得直線AB的解析式,可得小聰?shù)乃俣冉Y(jié)合C點坐標(biāo),可求得CD的解析式,聯(lián)立兩直線的解析式形成方程組,方程組的解對應(yīng)的點即為E點,由此可判斷他們是否已經(jīng)過了草甸.

3)分①小聰?shù)竭_(dá)前和②小聰?shù)竭_(dá)后兩種情況,對于第①種情況又分,小聰在小慧前和小聰在小慧后討論(可直接借助絕對值去求解).

1)由圖可知兩個圖像的終點縱坐標(biāo)為30,故飛瀑與賓館相距;小聰出發(fā)時路程為,則時與賓館距離.

2)如下圖:

小慧的速度為,直線解析式為,

小聰?shù)乃俣仁切』鄣?/span>2倍,為,

設(shè)直線解析式為.C(0.2,3)代入可求得b=-1,所以,

的解為,

因此,草甸到賓館距離,所以沒有到草甸.

3)①小聰?shù)竭_(dá)前

②小聰?shù)竭_(dá)后:

解得

綜上所述,出發(fā)時,兩人相距

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,AB是半圓的直徑,點O是圓心,點COA的中點,CD⊥OA交半圓于點D,點E的中點,連接AEOD,過點DDP∥AEBA的延長線于點P

1)求∠AOD的度數(shù);

2)求證:PD是半圓O的切線.

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A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D在線段AB上,點ECD的延長線上,連接AE,AE=AC,AF平分EAB,交CE于點F,連接BF.

1)求證:EF=BF

2)猜想AFC的度數(shù),并說明理由.

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【題目】小聰上午800從家里出發(fā),騎共享單車去一家超市購物,然后從這家超市原路返回家中,小聰離家的路程(米)和經(jīng)過的時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是(

A.從小聰家到超市的路程是1300B.小聰從家到超市的平均速度為100/

C.小聰在超市購物用時35分鐘D.小聰從超市返回家中的平均速度為26/

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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A(1,0)和C(0,﹣3)

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)如果這個二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B,求線段AB的長.

(3)在這條拋物線上是否存在一點P,使ABP的面積為8?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】小麗騎車從甲地到乙地,小明騎車從乙地到甲地,小麗的速度小于小明的速度,兩人同時出發(fā),沿同一條公路勻速前進(jìn).圖中的折線表示兩人之間的距離與小麗的行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系.請你根據(jù)圖像進(jìn)行探究:

1)小麗的速度是______,小明的速度是_________;

2)求線段所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)若兩人相距,試求小麗的行駛時間?

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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+x+x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點,連接CD,過點DDHx軸于點H,過點AAEACDH的延長線于點E.

(1)求線段DE的長度;

(2)如圖2,試在線段AE上找一點F,在線段DE上找一點P,且點M為直線PF上方拋物線上的一點,求當(dāng)CPF的周長最小時,MPF面積的最大值是多少;

(3)在(2)問的條件下,將得到的CFP沿直線AE平移得到C′F′P′,將C′F′P′沿C′P′翻折得到C′P′F″,記在平移過稱中,直線F′P′x軸交于點K,則是否存在這樣的點K,使得F′F″K為等腰三角形?若存在求出OK的值;若不存在,說明理由.

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【題目】已知:如圖,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,DBC的中點,EAC上一點,點GBE上,連接DG并延長交AEF,若∠FGE=45°.

(1)求證:BDBC=BGBE;

(2)求證:AG⊥BE;

(3)若EAC的中點,求EF:FD的值.

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