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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數 (x＞0)的圖象經過點D．已知S△BCE=1，則k=______．

【答案】2

【解析】

設D點坐標為(m，n)，則AB=CD=m，由平行四邊形的性質可得出∠BAC=∠CEO，結合∠BCA=∠COE=90°，即可證出△ABC∽△ECO，根據相似三角形的性質可得出BCEC=ABCO=mn，再根據S△BCE=1，即可求出k=2，此題得解．

解：設D點坐標為(m，n)，則AB=CD=m，

∵CD平行于x軸，AB//CD，

∴∠BAC=∠CEO．

∵BC⊥AC，∠COE=90°，

∴∠BCA=∠COE=90°，

∴△ABC∽△ECO，

∴，

∴∴BCEC=ABCO=mn．

∵反比例函數y=(x＞0)的圖象經過點D，

∴k=mn=BCEC=2S△BCE=2．

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件20元，售價為每件25元時，每天可賣出250件．市場調查反映：如果調整價格，一件商品每漲價1元，每天要少賣出10件．

（1）若某天的銷售利潤為2000元，為最大限度讓利于顧客，則該商品銷售價是多少？

（2）求銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關系可以近似的看作一次函數（如圖）．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）設公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據題意判斷：當x取何值時，P的值最大，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發(fā)現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，．

（1）求一次函數的表達式；

（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于三角函數有如下的公式：

①cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；

②tan（α+β）＝．

③利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值，如tan105°＝tan（45°+60°）＝＝＝＝＝．

根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面的實際問題：

（1）求cos75°的值；

（2）如圖，直升機在一建筑物CD上方的點A處測得建筑物頂端點D的俯角α為60°，底端點C的俯角β為75°，此時直升機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們定義：對于拋物線y，以y軸上的點M(0，m)為中心，作該拋物線關于點M對稱的拋物線y′，則我們稱拋物線y′為拋物線y關于點M(0，m)的“衍生拋物線”，點M為“衍生中心”．

(1)求拋物線y=x2-2關于原點O(0，0)的衍生拋物線的解析式．

(2)已知拋物線y=ax2+2ax-b(a≠0)

①若拋物線y的衍生拋物線為y′=bx2-2bx+a2(b≠0)，兩拋物線有兩個交點，且恰好是它們的頂點，求a、b的值及衍生中心的坐標；

②若拋物線y關于點(0，k+12)的衍生拋物線為y1，其頂點為A1；關于點(0，k+22)的衍生拋物線為y2，其頂點為A2；……；關于點(0，k+n2)的衍生拋物線為yn，其頂點為An…(n為正整數)．求AnAn+1的長(用含n的式子表示)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數經過點B（3，0），C（0，3），D（4，-5）

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若P是拋物線上一點，且S△ABP=S△ABC，這樣的點P有幾個請直接寫出它們的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米時，拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度增加了________米．

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