Question

12、為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，我國(guó)啟動(dòng)了“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”．小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題．

（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全下面的表格；
（2）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差填入右表格，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？

Answer 1

分析：從折線圖中得出表格中缺少的數(shù)據(jù)，再由公式計(jì)算平均數(shù)，極差，方差．

解答：解：（1）小明第4次13.2，小亮第2次13.4；

（2）小明的短跑平均成績(jī)=（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）÷5=13.3秒，
小亮的短跑平均成績(jī)=（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3秒，
小明的極差=13.4-13.2=0.2，
小亮的極差=13.5-13.1=0.4，
小明的方差=[（13.3-13.3）²+（13.4-13.3）²+（13.3-13.3）²+（13.2-13.3）²+（13.3-13.3）²]÷5=0.004，
小亮的方差=[（13.2-13.3）²+（13.4-13.3）²+（13.1-13.3）²+（13.5-13.3）²+（13.3-13.3）²]÷5=0.02，

對(duì)小明的建議：加強(qiáng)爆發(fā)力的訓(xùn)練，
對(duì)小亮的建議：加強(qiáng)穩(wěn)定性訓(xùn)練．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
同時(shí)考查了讀統(tǒng)計(jì)圖的能力．