已知a、b、c為△ABC三邊，且方程（x－a）（x－b）+（x－b）（x－c）+（x－c）（x－a）＝0有兩個相等實數(shù)根，則△ABC為               （    ）
A．兩腰和底不等的等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
B
方程化為：3x2-2（a+b+c）x+ab+bc+ac=0，
∵方程兩個相等實數(shù)根，
∴△=4（a+b+c）2-4×3（ab+bc+ac）=0，
∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，
即2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，
∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
則有a=b=c，
即△ABC為等邊三角形．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

的倒數(shù)是            .    

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個數(shù)的平方根是和，則這個數(shù)為         ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知當時，代數(shù)式的值為8，代數(shù)式的值為－14，那么當時，代數(shù)式的值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若蘋果平均分成5份，則每份總重________千克。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平方根等于本身的數(shù)是            。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

4的算術平方根是 (    )
A．2B．－2C．16D．－16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若與是同類項，則m-n=       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若    

查看答案和解析>>

同步練習冊答案