Question

小亮家想利用房屋側(cè)面的一面墻，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形豬圈，如圖所示，現(xiàn)在已備足可以砌12米長(zhǎng)的墻的材料．
（1）如果小亮家想圍成面積為16m²的矩形豬圈，你能夠教他們?cè)趺磭鷨幔?br />（2）如果小亮家想圍成面積為20m²的矩形豬圈，你認(rèn)為可能嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程求解即可；
（2）同（1）一樣列方程，看方程是否有解即可．
解答：解：（1）設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為xm，
則x（12-2x）=16，
解得x₁=2，x₂=4，
當(dāng)x=2時(shí)，12-2x=8，
當(dāng)x=4時(shí)，12-2x=4，
所以垂直于墻的邊長(zhǎng)為2米或4米；（4分）

（2）設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為ym，
則y（12-2y）=20，
整理得，-2y²+12y-20=0，
△=144-4×（-2）×（-20）=-16＜0，
∴此方程無(wú)解，
所以不能夠圍成．（本題也可以用二次函數(shù)說明，面積的最大值為18）（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，對(duì)于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．注意根據(jù)根的判別式來判斷方程是否有解．