（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、、．拋物線(xiàn)過(guò)兩點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線(xiàn)的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)．當(dāng)為何值時(shí)，線(xiàn)段最長(zhǎng)？
解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，8）．
將、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入，
得解得．
∴拋物線(xiàn)的解析式為：．
（2）在和中，，即．
∴，．
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．
∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．
∴．
∵，∴當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段最長(zhǎng)為2．解析:
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

1.（1）寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）求反比例函數(shù)的解析式；

3.（3）若點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)C，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；并求出直線(xiàn)BC的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級(jí)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△EFD繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止。不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線(xiàn)）于G、H點(diǎn)，如圖（2）。

1.（1）問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有        及        ；

2.（2）設(shè)CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說(shuō)明理由）；

3.（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級(jí)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）某班同學(xué)到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，并分別延長(zhǎng)AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)。（II）如圖（2），先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線(xiàn)DE，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離。閱讀后回答下列問(wèn)題：

1.（1）方案（I）是否可行？為什么？

2.（2）方案（II）是否切實(shí)可行？為什么？

3.（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是            ；若僅滿(mǎn)足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？

4.（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測(cè)得（或求出）AB的長(zhǎng)？理由是         ，若ED=m，則AB=      。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江蘇GSJY八年級(jí)第二次學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

  (本小題滿(mǎn)分12分)

 1. (1)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)

    如(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線(xiàn)同側(cè)，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�

    做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，與直線(xiàn)的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P

    再如(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最�。�

做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為        ． (2分)

        

 

2.(2)實(shí)踐運(yùn)用

   如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，求PM+PN的最小值。(5分)

3.(3)拓展延伸

    如(d)圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法．  (5分)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省孝感市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

．（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，AD為△ABC的中線(xiàn)，BE為△ABD的中線(xiàn)。

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）在△BED中作BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

 

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