如圖，直線L經(jīng)過點A（0，﹣1），且與雙曲線c：交于點B（2，1）．

（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a﹣1，a）在雙曲線c上，求P點的坐標．

解：（1）將B（2，1）代入反比例解析式得：m=2，
∴雙曲線c的解析式為。
設直線L解析式為y=kx+b，
將A與B坐標代入得：，解得：。
∴直線L解析式為y=x﹣1。
（2）將P（a﹣1，a）代入反比例解析式得：a（a﹣1）=2，
整理得：a2﹣a﹣2=0，即（a﹣2）（a+1）=0，解得：a=2或a=﹣1。
∴P坐標為（1，2）或（﹣2，﹣1）

解析試題分析：（1）將B坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出雙曲線c解析式；設一處函數(shù)解析式為y=kx+b，將A與B坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線L的解析式。
（2）將P坐標代入反比例解析式求出a的值，即可確定出P坐標。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(4,-2),
(1)求這個函數(shù)的解析式;
(2)請判斷點B(1,8)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？
（2）求k的值；
（3）當x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB過點A(m,0)，B(0，n)(其中m>0，n>0).反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C，D兩點，連接OC，OD.

（1）已知m＋n＝10，△AOB的面積為S，問：當n為何值時，S取最大值？并求這個最大值；
（2）若m＝8，n＝6，當△AOC，△COD，△DOB的面積都相等時，求p的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（－1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關系，并寫出直線OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013年四川資陽9分）如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．

（1）若點D的坐標為（4，1），點E的坐標為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？
（2）假設點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積為       ．

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