已知：關(guān)于x的二欠函數(shù)y＝－x2＋ax(a＞0)，點A(n，y1)，B(n＋1，y2)，C(n＋2，y3)都在這個二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．

(1)若y1＝y(tǒng)2，請說明a必為奇數(shù)，

(2)設(shè)a＝11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；

(3)對于給定的正實數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值(用含a的代數(shù)式表示)；如果不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　解：(1)若，則即：

　　∴a必為奇數(shù)．

　　(2) 當a＝11時，∵

　　∴

　　化簡得：

　　解得：

　　∵n為正整數(shù)．

　　∴1、2、3、4．

　　關(guān)于x的二欠函數(shù)，點，，都在這個二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．

　　(3)假設(shè)存在，則AB＝BC

　　∴

　　

　　即：兩邊平方得：

　　

　　化簡得：

　　

　　

　　∴


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（m+2）x-m．
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)的圖象的頂點P總是在x軸的上方；
（2）設(shè)二次函數(shù)圖象與y軸交于A，過點A作x軸的平行線與圖象交于另外一點B．若頂點P在第一象限，當m為何值時，△PAB是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=m2x2+（2m-1）x+1．
（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），求該二次函數(shù)的解析式．
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸有交點，試求|1-m|-
(m-2)2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰州）已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+ax（a＞0），點A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）y1=y2，請說明a必為奇數(shù)；
（2）設(shè)a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對于給定的正實數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 已知：關(guān)于x的二欠函數(shù)，點，，都在這個二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù).

(1)若，請說明a必為奇數(shù)，

(2)設(shè)a=11，求使成立的所有n的值;

(3)對于給定的正實數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形?如果存在，求n的值(用含a的代數(shù)式表示)；如果不存在，請說明理由.

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