【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點為D、E、F，則⊙O的半徑為（　　）

A. cm B. 1cm C. cm D. 2cm

【答案】B

【解析】

連接OD、OE、OF，

∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，

∴AD=AE，BD=BF，CE=CF，OE⊥AC，OF⊥BC，即∠OFC=∠OEC=90°，

∵∠C=90°，

∴四邊形CEOF是矩形，

∵OE=OF，

∴四邊形CEOF是正方形，

設(shè)⊙O的半徑為rcm，則FC=EC=OE=rcm，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，

∴AB==5cm，

∵AD=AE=AC-EC=4-r，BD=BF=BC-FC=3-r，

∴4-r+3-r=5，

解得 r=1，即⊙O的半徑為1cm，

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個第一名，一個第二名，兩個并列第三名．前四名中七、八年級各有一名同學，九年級有兩名同學，小蒙同學認為前兩名是九年級同學的概率是，你贊成他的觀點嗎？請用列表法或畫樹形圖法分析說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（　�。ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學老師布置了這樣一道作業(yè)題：

在△ABC中，AB＝AC≠BC，點D和點A在直線BC的同側(cè)．BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α+β＝120°，連接AD，求∠ADB的度數(shù)．

小聰提供了研究：先從特殊問題開始研究：當α＝90°，β＝30°時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′，然后利用α＝90°，β＝30°以及等邊三角形的相關(guān)知識可解決這個問題．

（1）請結(jié)合小聰研究，畫出當α＝90°，β＝30°時相應的圖形；

（2）請結(jié)合小聰研究，求出當α＝90°，β＝30°時∠ADB的圖形；

（3）請結(jié)合小聰研究，請解決數(shù)學老師布置的這道作業(yè)題.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B＝120°，OA＝2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（　�。�

A. （，） B. （，） C. （2，－2） D. （，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，李老師出示了如下框中的題目．

在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F.

(請你完成以下解答過程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；

(3)根據(jù)(2)中的坐標系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點，與軸和 軸分別交于點和點，且點的橫坐標為.

(1)求的值與的長;

(2)若點為線段上一點，且，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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