Question

3、關(guān)于x的某個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為

則原不等式組的解集是

-2＜x≤3

．

Answer 1

分析：數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實(shí)心點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心點(diǎn)不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：由圖示可看出，從-2出發(fā)向右畫出的線且-2處是空心點(diǎn)，表示x＞-2；
從3出發(fā)向左畫出的線且3處是實(shí)心點(diǎn)，表示x≤3，不等式組的解集是指它們的公共部分．
所以這個(gè)不等式組的解集是-2＜x≤3．

點(diǎn)評：不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．